Mutualan Eksponen dan Logaritma

 EKSPONEN & LOGARITMA

Tahukah kamu bahwa Eksponen ( bilangan berpangkat) seringkali digunakan oleh para peneliti dalam memudahkan menulis angka. Misalnya ada seorang peneliti sedang melakukan penelitian jarak antar planet, dalam merumuskannya para ahli peneliti menggunakan eksponen atau bilangan berpangkat loh. Jadi, apakah itu eksponen ? yuk simak penjelasannya dibawah ini.

 

1.  Apa Itu Eksponen ?👀

Eksponen adalah bilangan yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri dengan sebanyak n atau sederhananya perkalian yang berulang – ulang. 

Eksponen juga memiliki bentuk umumnya yaitu :

 

an = a x a x a x a x a a x ....... (a dikali a sebanyak n) a = bilangan basis n = pangkat

Contoh            :

1. 2⁴     = 2 x 2 x 2 x 2             = 16

2. 10²    = 10 x 10                     = 100

3. 4²     = 4 x 4                         = 16

 

Gimana udah paham kan sobat ?🙆🙆🙆

Well, bentuk umum eksponen kan udah mimin jelasin, sekarang kita lanjut  untuk mengetahui sifat – sifat eksponen itu sendiri. kenapa sih harus ada sifat – sifat eksponen ? pernah terbesit ga pertanyaan seperti itu ? nah jawabannya karena sifat – sifat eksponen memiliki peran yang sangatlah penting dalam dunia perpangkatan. ­Penasaran dengan sifat – sifatanya ? Yuk simak dibawah ini.

 

2.  Sifat – Sifat Eksponen

            Ada beberapa sifat – sifat eksponen yang harus kalian ketahui agar dapat memahami pengerjaan bilangan eksponen kedepannya .

a. a^m x aⁿ    = a^m+n 

(perkalian dengan bilangan basisnya sama maka nilai pangkatnya ditambah )

Contoh :

1. 4² + 4³ = 4²⁺³ = 4⁵

2. 3⁴ + 3³ = 3⁴⁺³ = 3⁷

 

b. a^m : aⁿ = a^m-n

(pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka nilai pangkatnya dikurangi)

Contoh :

1. 4⁴ : 4² = 4^4-2 = 4²

2. 6⁵ : 6³ = 6^5-3 = 6²

 

c. (a^m)n  = a^mxn 

(Jika eksponen dipangkatkan lagi, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh :

1.  (4³)⁴ = 4^3x4 = 4¹²

2.  (3²)⁶ = 3^2x6 = 3¹²

 

d. (a x b)^m = a^m x b^m

(perkalian bilangan yang dipangkatkan, maka masing – masing bilangan dipangkatkan juga)

Contoh :

1. (4 x 2)³ = 4³ x 2³

2. (2 x 3)² = 2² x 3²

e.

                (untuk bilangan pecahan yang dipangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus dipangkatkan semua, dengan syarat “b” atau penyebutnya tidak sama dengan 0

Contoh :

1.    

2.    

f.     

(jika ( aⁿ ) dibawah positif maka saat dipindahkan keatas menjadi negatif, begitupun sebaliknya jika ( aⁿ )  dibawah negatif maka saat dipindahkan menjadi positif ) 

contoh :

1.     

2.    

g.    

(ketika diubah menjadi bilangan eksponen  maka akar n  menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua ( n ≥ 2 ).

Contoh :

1.    

2.    

h. a⁰ = 1 ; a ≠ 0 

Contoh :

1.    2⁰ = 1 = 2 x 1 = 2

2.    6⁰ = 1 = 6 x 1= 6 

Gimana sobatnya MC udah pahamkan? tidak terasa ya sifat - sifat eksponen nya udah mimin sharing😉Selamat belajar 💓 Sukses selalu untuk kita semua🙏